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根据完全二叉树的后序遍历得到层序遍历

算法 laomuji 7个月前 (03-16) 656次浏览 已收录 0个评论

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题目

一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的,有 N 个结点的二叉树,若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点,这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历,请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式:
输入在第一行中给出正整数 N(≤30),即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列,为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例:
18 34 55 71 2 10 15 91

题解

比较简单 随便推算一下就出来了,直接在注释里了

/*
/*
完全二叉树 那么 除了最后一层,其它层一定是满的
也就是说
一定是这样的顺序
18
34 55
71 2 10 15
91
可以得到层数
2的0次方 = 0
2的1次方 = 1
2的2次方 = 4
2的3次方 = 8 此时大于等于了,不再往后

也就是说 最多有4层,前3层是完美的

后序遍历,左右根
91 71 2 34 10 15 55 18
首先可以确定 最后一个 18一定是根节点
因为确定了层数,所以可以往后递归
右孩子为2n+2
18    0
 55   2
  15  6
      14  超了,所以不能继续
此时得到
18
    55
      15
左右根,根和右确定了,该回溯左了
91 71 2 34 10,使用10
18
    55
  10  15
再次回溯
91 71 2 34,使用34
     18
  34     55
       10  15
再次递归,右
91 71 2使用2
        18
    34      55
       2  10  15
回溯
91 71,使用71
        18
    34      55
  71   2  10  15
递归,还是先右后左,
71的下标为3,3*2+2=8,超过了7,下标只能为0-7
回溯,使用91
        18
    34      55
  71   2  10  15
91
*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node{
    int val;
    Node*left;
    Node*right;
    Node(int _val){
        val = _val;
        left = nullptr;
        right = nullptr;
    }
};
Node* dfs(vector<int>&nums,int curNodePos,int& curNumPos){
    if(curNodePos >= nums.size() || curNodePos < 0)return nullptr;
    if(curNumPos  >= nums.size() || curNumPos  < 0)return nullptr;
    Node*node = new Node(nums[curNumPos]);
    curNumPos--;
    node->right=dfs(nums,curNodePos*2+2,curNumPos);
    node->left=dfs(nums,curNodePos*2+1,curNumPos);
    return node;
}
vector<int> bfs(Node*root){
    vector<int>result;
    queue<Node*>que;
    if(root != nullptr)que.push(root);
    while(que.size()){
        Node*cur = que.front();que.pop();
        result.push_back(cur->val);
        if(cur->left!=nullptr)que.push(cur->left);
        if(cur->right!=nullptr)que.push(cur->right);
    }
    return result;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>nums(n);
    for(int i =0;i<n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    int curNumPos = nums.size()-1;//需要统一移动
    Node*root = dfs(nums,0,curNumPos);
    vector<int>result = bfs(root);
    if(result.size()>0){
        int i = 1;
        for(i =1;i<result.size();i++){
            cout<<result[i-1]<<" ";
        }
        cout<<result[i-1]<<endl;
    }
    return  0;
}
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